在Chrome浏览器中，下载及首次运行插件管理高效操作的方法如下：
1. 安装插件：首先，确保你已经安装了Chrome浏览器。然后，打开Chrome浏览器，点击菜单栏的“更多工具”或“扩展程序”，找到你想要安装的插件，点击它，然后点击“添加至Chrome”。
2. 首次运行插件：当你第一次运行一个插件时，它会有一个提示让你同意一些权限。如果你同意，插件就会开始运行。如果你不同意，插件将无法运行。
3. 卸载插件：要卸载一个插件，只需在Chrome浏览器的扩展程序页面中找到它，然后点击“禁用”按钮。这将从你的设备上移除插件。
4. 更新插件：要更新一个插件，只需在Chrome浏览器的扩展程序页面中找到它，然后点击“更新”按钮。这将安装最新版本的插件。
5. 管理插件：要管理你的插件列表，只需在Chrome浏览器的扩展程序页面中，点击“查看所有扩展程序”按钮，然后按照类别、大小或其他标准对插件进行排序和过滤。